これを小学生に説明できるか。
まず、１三角形の内角の和が１８０度になることを説明しなければならない。一直線は１８０度の角であること。補助線引いて、平行な直線の錯角と同位角は等しいことを説明する。
２円の説明に入って、円というのはどういうものか。半径が同じ長さになること。
３さらに二等辺三角形の底角は、等しいことの説明をする。
４、円周角がなんで、中心角の半分になることを１，２，３を使って説明する。
５、ここから、円周角の定理。つまり、同一の弧に立つ円周角は等しいことを説明する。
６、さらに、円周角の定理の逆を説明する。底辺が同じ三角形に立つ頂点の角が同じなら、頂点は同じ円周上にあることを、３つの場合に分けて説明しなければならない。
７、３点が決まれば、３つの点を通る円は一つあることを説明する。４つの点は必ずしも同じ円を通るとは限らないことを説明する。
８次に、４角形のうちの３つが決まれば、７を使って一つの円が決まるることを説明する。
９、さらに同じ円周上にある４角形の向かい合った角の和は、１８０度になることを４を使って説明する。
１０、最後に、６、７，８、９を使って、もう一つの頂点が、四角形の向かい合った角が１８０度なら同一円周上にあることが説明できる。
図で説明すると分かりやすいが、とにかく一つ一つの定理が、有機的に関連している。
これらは、全部教科書に書いてある。１０の段階が全部理解しないと証明はできない。
高校生で証明できる子がどのくらいいるだろうか。
問題演習だと、これを説明できなくても答えを出せることが多い。足し算と引き算だけの作業だ。これをやっているだけの子が多い。これで満足しているとまずい。
基礎を理解すると言うのは、簡単ではない。問題だけ解くと基礎を飛ばす危険性がある。
本当に基礎を理解しないと力はつかない。それをいいたいわけだ。
深く理解すれば忘れない。教科書は大事だ。
一流の先生たちが考えて作っている。教科書無視の参考書オタクにならないほうがいい。
